«Square» ist das Anfang 2022 eröffnete Experimentierfeld der HSG für neue Formen des Lehrens und Lernens. Der von Sou Fujimoto konzipierte Bau konnte vollständig dank privater Spenden realisiert werden. Der Intendant ist verantwortlich für die Entwicklung neuer Lernformate und jenes weit gefasste Programm, mit dem neben den Studierenden auch Angehörige der Universität, Alumni sowie die Bürger der Region St.Gallen angesprochen werden.
Nachdem Philipp Narval als Gründungsintendant sein Amt Ende Oktober 2023 niedergelegt hatte, wurde die Stelle neu ausgeschrieben.